历二
高宗时，《戊寅历》益疏，淳风作《甲子元历》以献。诏太史起麟德二年颁用， 谓之《麟德历》。古历有章、蔀，有元、纪，有
分、度分，参差不齐，淳风为总 法千三百四十以一之。损益中晷术以考至，为木浑图以测黄道，余因刘焯《皇极 历》法，增损所宜。当时以为密，与太史令瞿坛罗所上《经纬历》参行。弘道元年十二月甲寅朔，壬午晦。八月，诏二年元
用甲申，故进以癸未晦焉。永昌元年十一月，改元载初，用周正，以十二月为腊月，建寅月为一月。神功 二年，司历以腊为闰，而前岁之晦，月见东方，太后诏以正月为闰十月。是岁，甲 子南至，改元圣历。命瞿坛罗作《光宅历》，将用之。三年，罢作《光宅历》，复 行夏时，终开元十六年。
《麟德历》麟德元年甲子，距上元积二十六万九千八百八十算。
总法千三百四十。
期实四十八万九千四。
常朔实三万九千五百七十一。加三百六十二曰盈朔实，减三百五十一曰
朔 实。辰率三百三十五。
以期实乘积算，为期总。如总法得一，为
。六十去之，命甲子算外，得冬至。 累加十五、小余二百九十二、小分六之五，得次气。六乘小余，辰率而一，命子 半算外，各其加时。以常朔实去期总，不
为闰余。以闰余减期总，为总实，如总法得一，为。 以减冬至，得天正常朔。又以常朔小余并闰余，以减期总，为总实。因常朔加二 十九、小余七百一十一，得次朔。因朔加七、小余五百一十二太，得上弦。又加， 得望及下弦。进纲十六。秋分后。
退纪十七。
分后。各以其气率并后气率而半之，十二乘之，纲纪除之，为末率。二率相减，余以 十二乘之，纲纪除，为总差。又以十二乘总差，纲纪除之，为别差。以总差前少以 减末率，前多以加末率，为初率。累以别差，前少以加初率，前多以减初率，为每
躔差及先后率。乃循积而损益之，各得其定气消息与盈朒积。其后无同率，因 前末为初率；前少者加总差，前多者以总差减之，为末率。余依术入之。各以气下消息积，息减、消加常气，为定气。各以定气大小余减所近朔望大小 余，十二通其
，以辰率约其余，相从为辰总。其气前多以乘末率，前少以乘初率， 十二而一，为总率。前多者，以辰总减纲纪，以乘十二，纲纪而一，以加总率，辰 总乘之，二十四除之；前少者，辰总再乘别差，二百八十八除之：皆加总率。乃以 先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望，得盈朒大小余。变周四十四万三千七十七。
变
二十七，余七百四十三，变奇一。变奇法十二。
月程法六十七。
以奇法乘总实，
变周，去之；不者，奇法而一，为变分。盈总法从，得 天正常朔夜卒入变。加常朔小余，为经辰所入。因朔加七、余五百一十二、奇九， 得上弦。转加，得望、下弦及次朔。加之变及余，去之。又以所入盈朒定积， 盈加、朒减之，得朔、弦、望盈朒经辰所入。以离程与次相减，得进退差；后多为进，后少为退，等为平。各列朔、弦、望 盈朒经辰所入
增减率，并后率而半之，为通率。又二率相减，为率差。增者以入 变历余减总法，余乘率差，总法而一，并率差而半之；减者半入余乘率差，亦总 法而一：皆加通率。以乘入余，总法除，为经辰变率。半之，以速减、迟加入余， 为转余。增者以减总法，减者因余：皆乘率差，总法而一；以加通率，变法乘之， 总法除之，以速减、迟加变率，为定率。乃以定率增减迟速积为定。其后无同率， 亦因前率。应增者，以通率为初数，半率差而减之，应损者，即为通率。其历率损 益入余进退者，分为二，随余初末，如法求之，所得并以加减变率为定。七
：初，千一百九十一；末，百四十九。十四：初，千四十二；末，二百 九十八。二十一：初，八百九十二；末，四百四十八。二十八：初，七百四十 三；末，五百九十七。各视入余初数，已下为初，已上以初数减之，余为末。各以入变迟速定数，速减、迟加朔、弦、望盈朒小余；
若不足，进退其。 加其常者为盈，减其常者为朒。各为定大小余，命如前。乃前朔、后朔迭相 推校，盈朒之课，据实为准；损不侵朒，益不过盈。定朔
名与次朔同者大，不同者小，无中气者为闰月。其元有
、加时应见 者，消息前后一两月，以定大小，令亏在晦、二，弦、望亦随消息。月朔盈朒之极， 不过频三。其或过者，观定小余近夜半者量之。黄道：南斗，二十四度三百二十八分。牛，七度。婺女，十一度。虚，十度。 危，十六度。营室，十八度。东壁，十度。奎，十七度。娄，十三度。胃，十五度。 昴，十一度。毕，十六度。觜觿，二度。参，九度。东井，三十度。舆鬼，四度。 柳，十四度。七星，七度。张，十七度。翼，十九度。轸，十八度。角，十三度。 亢，十度。氐，十六度。房，五度。心，五度。尾，十八度。箕，十度。
冬至之初
，躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分、小分五，依宿度 去之，各得定气加时度。各以初
躔差乘定气小余，总法而一，进加、退减小余，为分；以减加时度， 为气初夜半度。乃加一度，以躔差进加、退减之，得次。以定朔弦望小余副之； 以乘躔差，总法而一，进加、退减其副，各加夜半躔，为加时宿度。合朔度，即月离也。上弦，加度九十一度、分四百一十七。望，加度百八十二 度、分八百三十四。下弦，加度二百七十三度、分千二百五十一。讫，半其分，降 一等，以同程法，得加时月离。因天正常朔夜半所入变
及余，定朔有进退者， 亦进退一，为定朔夜半所入。累加一，得次。各以夜半入变余乘进退差，总法而一，进加、退减离程，为定程。以定朔弦望 小余乘之，总法而一，以减加时月离，为夜半月离。求次
，程法约定程，累加之。 若以定程乘夜刻，二百除，为晨分。以减定程，为昏分。其夜半月离，朔后加昏为 昏度，望后加晨为晨度。其注历，五乘弦望小余，程法而一，为刻。不晨前刻者， 退命算上。辰刻八，分二十四。
刻分法七十二。
置其气屈伸率，各以发敛差损益之，为每
屈伸率。差十，从分；分十， 为率。各累计其率为刻分。百八十乘之，十一乘纲纪除之，为刻差。各半之，以伸 减、屈加晨前刻分，为每晨前定刻。倍之，为夜刻。以减一百，为昼刻。以三十 四约刻差，为分；分十，为度。以伸减、屈加气初黄道去极，得每。以昼刻乘 期实，二百乘，总法除，为昏中度。以减三百六十五度三百二十八分，余为旦中度。 各以加躔，得昏旦中星，赤道计之。其赤道同《太初》星距。游
终率千九十三万九千三百一十三。奇率三百。约终三万六千四百六十四，奇百十三。
中万八千二百三十二，奇五十六半。 终二十七，余二百八十四，奇百一十三。中十三，余八百一十二，奇五十 六半。亏朔三千一百六，奇百八十七。实望万九千七百八十五，奇百五十。
后准千五百五十三，奇九十三半。前准万六千六百七十八，奇二百六十三。
置总实，以奇率乘之，
终率去之；不，以奇率约，为入分。加天正常朔 小余，得朔泛分。求次朔，以亏朔加之。因朔求望，以实望加之。各以朔望入气 盈朒定积，盈加、朒减之；又六十乘迟速定数，七百七十七除，为限数；以速减、 迟加，为定分。其朔，月在道里者，以所入限数减迟速定数，余以速减、迟加 其定分。而出道表者，为变分。不出表者，依定分。其变分三时半内者， 依术消息，以定蚀不。中已下者，为月在外道；已上者，去之，余为月在内道。 其分如后准已下，为后分；前准已上者，反减中，余为前分。望则月蚀，朔 在内道则蚀。百一十二约前后分，为去时。置定朔小余，副之。辰率约之，以 艮、巽、坤、乾为次，命算外。其余，半法已下为初；已上者，去之，为末。初则 因余，末则减法，各为差率。月在内道者，益去时十而三除之。以乘差率，十四 而一，为差。其朔，在二分前后一气内，即以差为定；近冬至以去寒
、雨水，近 夏至以去清明、白气数倍之，又三除去时增之；近冬至艮巽以加、坤乾以减， 近夏至艮巽以减、坤乾以加其差，为定差。艮、巽加副，坤、乾减副。月在外道者， 三除去时数，以乘差率，十四而一，为差。艮、坤以减副，巽、乾以加副，为食 定小余。望即因定望小余，即所在辰；近朝夕者，以出没刻校前后十二刻半内候 之。月在外道，朔不应蚀。夏至初
，以二百四十八为初准。去前后分如初准已 下、加时在午正前后七刻内者，蚀。朔去夏至前后，每一损初准二分，皆毕于九 十四，为每变准。分如变准已下、加时如前者，亦蚀。又以末准六十减初准 及变准，余以十八约之，为刻准，以并午正前后七刻内数，为时准。加时准内分， 如末准已下，亦蚀。又置末准，每一刻加十八，为差准。加时刻去午前后如刻准已 下、分如差准已下者，亦蚀。自秋分至分，去如末准已下、加时巳、午、未 者，亦蚀。月在内道，朔应蚀。若在夏至初
，以千三百七十三为初准。去如初准已上、 加时在午正前后十八刻内者，或不蚀。夏至前后每益初准一分半，皆毕于九十四 ，为每变准。以初准减变准，余十而一，为刻准。以减午正前后十八刻，余为 时准。其去在变准已上、加时在准内，或不蚀。望去
前后定分：冬，减二百二十四；夏，减五十四；，后减百，前减 二百；秋，后减二百，前减百。不足减者，蚀既。有余者，以减后准，百四而 一，得月蚀分。朔
，月在内道，入冬至毕定雨水，及秋分毕大雪，皆以五百五十八为蚀差。 入分，损六分，毕芒种。以蚀差减去分；不足减者，反减蚀差，为不蚀分。 其不蚀分，自小毕小暑，加时在午正前后七刻外者，毕减一时；三刻内者，加一 时。大寒毕立前五时外、大暑毕立冬后五时外者，皆减一时；五时内者，加 一时。诸加时蚀差应减者，后减之，前加之；应加者，后加之，前减之。 不足减者，皆既；加减入不蚀限者，或不蚀。月在外道，冬至初，无蚀差。自后 益六分，毕于雨水。入分，毕白，皆以五百二十二为差。入秋分，损六分， 毕大雪。以差加去分，为蚀分。以减后准，余为不蚀分。十五约蚀差，以减百四， 为定法。其不蚀分，如定法得一，以减十五，余得蚀分。○岁星
总率五十三万四千四百八十三，奇四十五。
伏分二万四千三十一，奇七十二半。
终
三百九十八，余千一百六十三，奇四十五。平见，入冬至，毕小寒，均减六
。入大寒，损六十七分。入分，依平。 乃加八十九分，入立夏，毕小，均加六。入芒种，损八十九分。入夏至， 毕立秋，均加四。入处暑，损百七十八分。入白，依平。自后减五十二分。 入小雪，毕大雪，均减六。初顺，百一十四
行十八度五百九分，益迟一分。前留，二十六。旋退， 四十二，退六度十二分，益疾二分。又退，四十二，退六度十二分，益迟 二分。后留，二十五。后顺，百一十四行十八度五百九分，益疾一分。尽 而夕伏。○荧惑
总率百四万五千八十，奇六十。
伏分九万七千九十，奇三十。
终
七百七十九，余千二百二十，奇六十。平见，入冬至，减二十七
。自后损六百三分。入大寒，加四百二分。入 雨水，毕谷雨，均加二十七。入立夏，损百九十八分。入立秋，依平。入处暑， 减百九十八分。入小雪，毕大雪，均减二十七。初顺，入冬至，率二百四十三
行百六十五度。乃三损度各二。小寒初， 率二百三十三行百五十五度，乃二损一。入谷雨四，平，毕小九。率百 七十八行百度，乃三损一。夏至初，平，毕六，率百七十一行九十三度， 乃三益一。入立秋初，百八十四行百六度，乃每益一。入白初，率二 百一十四行百三十六度；乃五益六，入秋分初，率二百三十二行百五十四 度，又每益一。入寒初，率二百四十七行百六十九度。乃五益三。入霜 降五，平，毕立冬十三，率二百五十九行百八十一度，乃二损一。入冬 至，复初。各依所入常气，平者依率，余皆计
损益，为前疾度定率。其前迟及留退， 入气有损益度者，计损益，皆准此法。疾行率，入大寒，六损一；入分， 毕立夏，均减十；入小，三损所减一；毕芒种，依平；入立秋，三益一； 入白，毕秋分，均加十；入寒，一半损所加一；毕气尽，依平，为变率。 疾行度率，入大寒毕启蛰，立夏毕夏至，大暑毕气尽，霜降毕小雪，皆加四度；清 明毕谷雨，加二度，为变度率。初行入处暑，减
率六十，度率三十；入白，毕秋分，减率四十四。度率 二十二：皆为初迟半度之行。尽此、度，乃求所减之余、度率，续之，为疾。 初行入大寒毕大暑，差行，益迟一分。其前迟、后迟，率既有增损，而益迟、 益疾，差分皆检括前疾末日行分，为前迟初行分。以前迟平行分减之，余为前迟 总差。后疾初行分，为后迟末日行分，以后迟初行分减之，余为后迟总差。相 减，为前后别差分，其不者皆调为小分。迟疾之际，行分衰杀不伦者，依此。前迟，入冬至，率六十
行二十五度；先疾，益迟二分。入小寒，三损一。 大寒初，率五十五行二十度，乃三益一。立初，平，毕清明，率六十 行二十五度。入谷雨，每气别减一度。立夏初，平，毕小，率六十行二十二 度。入芒种，每气别益一度。夏至初，平，毕处暑，率六十行二十五度，入白 ，三损一。秋分初，率六十行二十五度。乃每益一，三益度二。寒 初，率七十五行三十度，乃每损一，三损度一。霜降初，率六十 行二十五度，乃二损一度。入立冬一，平，毕气尽，率六十行十七度。入小 雪，五益一度。大雪初，率六十行二十度，乃三益一度。入冬至，复初。前留，十三
。前疾减率一者，以其数分益此留及后迟率。前疾加率者， 以其数分减此留及后迟率。旋退，西行。入冬至初，率六十三退二十二度， 乃四益度一。小寒一，率六十三退二十六度，乃三半损度一。立三， 平，毕惊蛰，率六十三退十七度，乃二益、度各一。雨水八，平，毕气尽， 率六十七退二十一度。入分，每气损、度各一。大暑初，平，毕气尽，率 五十八退十二度。立秋初，平，毕气尽，率五十七退十一度，乃二益一。 寒九，平，毕气尽，率六十六退二十度，乃二损一。霜降六，平，毕气 尽，率六十三退十七度，乃三益一。立冬十一，平，毕气尽，率六十七退 二十一度，乃二损一。入冬至，复初。后留，冬至初，留十三
，乃二半益一。大寒初，平，毕气尽，留二十五 ，乃二半损一。雨水初，留十三，乃三益一。清明初，留二十三， 乃损一。清明十，平，毕处暑，留十三，乃二损一。秋分十一，无留， 乃每益一。霜降初，留十九，乃三损一。立冬毕大雪，留十三。后迟，顺，六十
行二十五度，益疾二分。前疾加度者，此迟依数减之，为 定度。前疾无加度者，此迟入秋分至立冬减三度，入冬至减五度。后留定十 三者，以所朒数加此迟率。后疾，冬至初
，率二百一十行百三十二度，乃每损一。大寒八，率百 七十二行九十四度，乃二损一。启蛰，平，毕气尽，率百六十一行八十三度， 乃二益一。芒种十四，平，毕夏至，率二百三十三行百五十五度，乃每益 一。大暑初，平，毕处暑，率二百六十三行百八十五度，乃二损一。秋分一 ，率二百五十五行百七十七度，乃一半损一。大雪初，率二百五行百二 十七度，乃三益一。入冬至，复初。其入常气
度之率有损益者，计损益，为后疾定率度。疾行率，其前迟 定朒六十、及退行定朒六十三者，皆以所朒数加疾行定率；前迟定盈六 十、退行定盈六十三、后留定盈十三者，皆以所盈数减此疾定率；各为变 率。疾行度率，其前迟定度朒二十五、退行定度盈十七、后迟入秋分到冬至减度 者，皆以所盈朒度数加此疾定率；前迟定度盈二十五、及退行定度朒十七者，皆以 所盈朒度数减此疾定度率：各为变度率。初行入
分毕谷雨，差行，益疾一分。初行入立夏毕夏至，行十度，六十 六行三十三度。小暑毕大暑，五十行二十五度。立秋毕气尽，二十行十度。 减率续行，并同前，尽度而夕伏。○镇星
总率五十万六千六百二十三，奇二十九。
伏分二万二千八百三十一，奇六十四半。
终
三百七十八，余一百三，奇二十九。平见，入冬至，初减四
。乃益八十九分。入大寒，毕分，均减八。入 清明，损五十九分。入小暑初，依平。自后加八十九分。入白初，加八。 自后损百七十八分。入秋分，均加四。入寒，损五十九分。入小雪初， 依平，乃减八十九分。初顺，八十三
行七度二百九十分，益迟半分，前留，三十七。旋退，五 十一退二度四百九十一分，益疾少半。又退，五十一退二度四百九十一分， 益迟少半。后留，三十七。后顺，八十三，行七度二百九十分，益疾半分。 尽而夕伏。○太白
总率七十八万四千四百四十九，奇九。
伏分五万六千二百二十四，奇五十四半。
终
五百八十三，余千二百二十九，奇九。夕见伏
二百五十六。晨见伏
三百二十七，余千二百二十九，奇九。夕平见，入冬至，初依平，乃
减百分。入启蛰，毕分，均减九。入清明， 损百分，入芒种，依平。入夏至，加百分。入处暑，毕秋分，均加九。入寒 ，损百分。入大雪，依平。夕顺，入冬至毕立夏，入立秋毕大雪，率百七十二
行二百六度。入小后， 十益一度，为定度。入白，毕分，差行，益迟二分，自余平行。夏至毕小暑， 率百七十二行二百九度。入大暑，五损一度，毕气尽。平行，入冬至，大暑毕 气尽，率十三行十三度。入冬至，十损一，毕立。入立秋，十益一，毕秋 分。启蛰毕芒种，七行七度。入夏至后，五益一，毕于小暑。寒初，率二 十三行二十二度，乃六损一，毕小雪。顺迟，四十二，行三十度，益迟八 分。前疾加过二百六度者，准数损此度。夕留，七。夕退，十退五度。尽而 夕伏。晨平见，入冬至，依平。入小寒，
加六十七分。入立，毕立夏，均加三。 入小，损六十七分。入夏至，依平。入小暑，减六十七分。入立秋，毕立冬， 均减三。入小雪，损六十七分。晨退，十
退五度。晨留，七。顺迟，冬至毕立夏，大雪毕气尽，率四十二 行三十度，益疾八分。入小，率十损一度，毕芒种。夏至毕寒，率四十 二行二十七度。入霜降，每气益一度，毕小雪。平行，冬至毕气尽，立夏毕气尽， 十三行十三度。入小寒后，六益、度各一，毕启蛰。小后，七损、度 各一，毕立秋。雨水初，率二十三行二十三度。自后六损、度各一，毕谷 雨。处暑毕寒，无平行。入霜降后，五益、度各一，毕大雪。疾行，百七十 二，行二百六度。前迟行损度不三十度者，此疾依数益之。处暑毕寒，差行， 益疾一分。自余平行。尽而晨伏。○辰星
总率十五万五千二百七十八，奇六十六。
伏分二万二千六百九十九，奇三十三。
终
百一十五，余千一百七十八，奇六十六。夕见伏
五十二。晨见伏
六十三，余千一百七十八，奇六十六。夕平见，入冬至，毕清明，依平。入谷雨，毕芒种，均减二
。入夏至，毕大 暑，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。其在立秋、霜降气内，夕去十八度外、 三十六度内有木、火、土、金星者，亦见。入立冬，毕大雪，依平。顺疾，十二
行二十一度六分，行一度五百三分。大暑毕处暑，十二行十 七度二分，行一度二百八十分。平行，七行七度。入大暑后，二损、度各 一。入立秋，无此平行。顺迟，六行二度四分，行二百二十四分。前疾行十七 度者，无此迟行。夕留，五。尽而夕伏。晨平见，入冬至，均减四
。入小寒，毕大寒，依平。入立，毕启蛰，均减 三。其在启蛰气内，去度如前，晨无木、火、土、金星者，不见。入雨水，毕 立夏，应见不见。其在立夏气内，去度如前，晨有木、火、土、金星者，亦见。 入小，毕寒，依平。入霜降，毕立冬，均加一。入小雪，毕大雪，依平。晨见，留，五
。顺迟，六行二度四分，行二百二十四分。入大寒，毕惊 蛰，无此迟行。平行，七行七度。入大寒后，二损、度各一。入立，无此 平行。顺疾，行十二行二十一度六分，行一度五百三分。前无迟行者，十二 行十七度一十分，行一度二百八十分。尽而晨伏。各以伏分减总实，以总率去之；不尽，反以减总率，如总法，为
。天正定朔 与常朔有进退者，亦进减、退加一。乃随次月大小去之，命算外，得平见所在。 各半见余以同半总。太白、辰星以夕见伏加之，得晨平见。各依所入常气加减 及应计损益者，以损益所加减；讫，余以加减平见，为常见。又以常见消息定 数之半，息减、消加常见，为定见及分。置定见夜半
躔，半其分，以其躔差乘定见余，总法而一，进加、退减之， 乃以其星初见去度，岁星十四，太白十一，荧惑、镇星、辰星十七，晨减、夕加， 得初见定辰所在宿度。其初见消息定数，亦半之，以息加、消减其星初见行留率。 其岁星、镇星不须加减。其加减不者，与见通之，过半从，乃依行星度率， 求初行分。置定见余，以减半总，各以初
行分乘之，半总而一，顺加、逆减星初见定辰 所在度分，得星见后夜半宿度。以所行度分，顺加、逆减之。其差行益疾益迟者， 副置初行分，各以其差迟损、疾加之，留者因前，逆则依减，以程法约行分为度 分，得每所至。求行分者，皆以半总乘定度率，有分者从之。
率除，为平行度分。置定率， 减一，以所差分乘之，二而一，为差率。以疾减、迟加平行，为初所行度及分。中宗反正，太史丞南宫说以《麟德历》上元，五星有入气加减，非合璧连珠之 正，以神龙元年岁次乙巳，故治《乙巳元历》。推而上之，积四十一万四千三百六 十算，得十一月甲子朔夜半冬至，七曜起牵牛之初。其术有黄道而无赤道，推五星 先步定合，加伏
以求定见。他与淳风术同。所异者，惟平合加减差。既成，而睿 宗即位，罢之。
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